=200-157=43（平方厘米）.
答：阴影部分的面积是43平方厘米.
【评注】比较以上三种解法，解法3的思路较灵活，运算简便，是本题较好解法.
例121 右下图是由若干个1立方厘米的正方体木块摆成的图形，它的体积是多少立方厘米？
（广东省广州市越秀区）
【分析1】把此图分为三层，最底层的长是5厘米，宽是4厘米，高是1厘米，由此可求底层的体积.同样可求第一层和第二层的体积，再将三层的体积加起来即得此形体体积.
【解法1】最底层的体积是多少？
5×4×1=20（立方厘米）
第一层和第二层的体积共多少？
4×2×2=16（立方厘米）
此形体的体积是多少？
20+16=36（立方厘米）
综合算式：5×4×1+4×2×2
=20+16=36（立方厘米）.
【分析2】把这个形体切成一个长4厘米、宽3厘米、高1厘米和一个长4厘米、宽2厘米、高3厘米的两个长方体，求其体积和.
【解法2】4×3×1+4×2×3
=12+24=36（立方厘米）.
【分析3】把原形体补充为一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，求出它的体积，再减去多补充的体积4×3×2=24（立方厘米），即得原形体的体积.
【解法3】5×4×3-4×3×2
=60-24=36（立方厘米）.
【分析4】因为第一、二层共有4×2×2=16（块），第三层有4×5=20（块），三层共36块，并且每块1立方厘米，由此可求36块多少立方厘米.
【解法4】1×（4×2×2+4×5）
=1×（16+20）=36（立方厘米）.
答：它的体积是36立方厘米.
【评注】以上四种解法各有特色，读者可根据自己的实际情况灵活选用.
例122 如图，已知圆的直径是8厘米，求阴影部分的周长和面积.
（陕西省西安市新城区）
【分析1】图中阴影部分的周长是大圆半周长与小圆两个半周长的和，它的面积是大半圆的面积与小半圆面积的差，再加小半圆面积的和.
【解法1】
周长：3.14×8÷2+3.14×（8÷2）÷2×2
=25.12÷2+12.56÷2×2
=12.56+12.56=25.12（厘米）
=3.14×4×4÷2-3.14×2×2÷2+3.14×2×2÷2
=25.12（平方厘米）.
【分析2】由图可知两个小半圆是相等的，因此阴影小半圆恰好补充空白小半圆，那么阴影面积等于大圆面积减去空白大半圆面积；阴影周长是小圆周长与大圆半周长的和.
=12.56+12.56=25.12（厘米）
=3.14×16-3.14×8
=3.14×（16-8）=25.12（平方厘米）.
【分析3】因为大圆直径是小圆直径的2倍，所以小圆的周长和大圆的半周长相等，由此可知阴影部分周长恰是大圆的周长.将阴影小半圆移到空白小半圆使其重合，那么阴影部分恰是大半圆.
【解法3】周长：3.14×8=25.12（厘米）
=3.14×16÷2=25.12（平方厘米）.
答：略.
【评注】比较以上三种解法，解法3的思路最直接最灵活，运算最简便，是最佳解法.
例123 如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）.
（辽宁省大连市中山区）
【分析1】先求出扇形的半径和圆心角的度数，再根据扇形面积公式求阴影的面积.
【解法1】半径：36÷2=18（厘米）圆心角：360°-60°=300°阴影面积：
=847.8（平方厘米）.
【分析2】先求出扇形所在圆的面积，再求阴影部分占圆面积的几分之几，最后运用分数乘法应用题的解法求阴影面积.
=3.14×270=847.8（平方厘米）.
【分析3】先求扇形所在圆的面积，再求空白扇形的面积，用圆面积减去空白扇形面积，即得阴影扇形的面积.
=3.14×18×18-3.14×18×3
=847.8（平方厘米）.
【分析4】把扇形所在圆的面积看作“1”，那么空白扇形的面积占圆
的面积.
=3.14×270=847.8（平方厘米）.
答：阴影部分的面积是847.8平方厘米.
【评注】比较以上四种解法，解法1的思路最简单，运算最简便，是本题最佳解法.
例124 在一个现代化的体育馆里铺设了30块长20米、宽3.5米、厚0.03米的硬塑地板，这个体育馆的面积有多少平方米？
（江苏省南京市鼓楼区）
【分析1】先求出每块硬塑板的占地面积，再求30块硬塑板的面积即体育馆占地面积.
【解法1】20×3.5×30
=70×30=2100（平方米）.
【分析2】把这30块硬塑板平放成宽20米，长是30个3.5米的长方形，求出这个长方形的面积即体育馆的面积.
【解法2】3.5×30×20
=105×20=2100（平方米）.
【分析3】把这30块硬塑板平放成长是30个20米、宽是3.5米的长方形，求出这个长方形的面积即体育馆的面积.
【解法3】20×30×3.5
=600×3.5=2100（平方米）.
答：这个体育馆的面积有2100平方米.
【评注】解法1的思路最直接，解法最佳.
例125 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）.
（吉林省）
【分析1】先求平行四边形的面积，再求空白三角形的面积，用平行四边形的面积减去三角形的面积，即得阴影部分的面积.
【解法1】8×4-8×4÷2
=32-16=16（平方厘米）.
【分析2】假设AE是6厘米，那么BE的长是8-6=2厘米.由此直接求出两个阴影三角形的面积，再求它们的面积和，即得阴影面积.
【解法2】假设AE长6厘米，那么BE的长是8-6=2厘米.
，【小学数学一题多解系列】几何计算题