归一、倍比和归总算法
归一算法，是平均算法的扩展和延伸，它是已知总数量及其计算单位的个数，通过求单位数量解答应用题的一种解题方法。其特点是有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，而且变化的规律相同，和正比例算法彼此相通。
归一算法的基本结构类型有两种：一是已知单位个数及其总数量，求若干单位的数量，叫正归一；二是已知单位个数及其总数量，求若干数量的单位个数，叫反归一。
归一算法的数量关系式为：
总数量÷单位个数×若干单位个数＝若干单位的数量
若干单位数量÷(总数量÷单位个数) ＝若干单位的个数
倍比算法和归一算法，特点与结构均相同，只是解法不同；归一算法是通过求单位数量解答问题，倍比算法是通过求两个同类量的倍数解答问题。归一算法以“等分除法”为运算基础，是两个不同类量相除，首先求的是每个单位的平均数；倍比算法以“包含除法”为运算基础，是两个同类量相除，首先求的是两个同类量中，大数是小数的倍数。
倍比算法的数量关系式，在整数范围内，每一种类型又分为两个亚型；即同为求若干单位的数量，在单位个数大于若干单位的个数时：
总数量÷(单位个数÷若干单位个数) ＝若干单位的数量
在单位个数小于若干单位的个数时：
总数量×(若干单位个数÷单位个数) ＝若干单位的数量
同为求若干单位的个数，在总数量大于若干单位的数量时：
单位个数÷(总数量÷若干单位数量) ＝若干单位个数
在总数量小于若干单位的数量时：
单位个数×(若干单位数量÷总数量) ＝若干单位个数
归总算法与归一算法相反，它是已知单位数量和计算单位的个数，通过求总数量解答问题。其特点是有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
归总算法的基本结构类型也有两种：一是已知其一单位数量及其单位个数，还有另一单位的个数，求另一单位的数量；二是已知某一单位数量及其单位个数，还有另一单位数量，求另一单位的个数。
归总算法的数量关系式为：
单位数量×单位个数÷另一单位个数＝另一单位数量
单位数量×单位个数÷另一单位数量＝另一单位个数
1．山东豆腐王用25斤黄豆，可做出150斤豆腐。照这样算，75斤黄豆可做出多少斤豆腐？
分析一先求出一斤黄豆可出150÷25＝6(斤)豆腐，便知75斤黄豆可做出6×75＝450(斤)豆腐。如此得归一解。
解 150÷25×75＝450(斤)
答：75斤黄豆可以做出450斤豆腐。
分析二先求出75斤黄豆是25斤黄豆的75÷25＝3倍，可知75斤黄豆做出的豆腐，也应是25斤黄豆做出豆腐的3倍。如此得倍比解。
解 150×(75÷25)＝150×3＝450(斤)
答(略)
答(略)
答(略)
2．王营小学的全体学生做少年广播体操，开始每行50人，正好站满28行；后来改成每行40人，可站满多少行？
分析一要知每行站40人可站满多少行，应先求出总人数。那么，由开始每行50人正好站满28行，求出总人数为50×28＝1400(人)，可得归总解。
解 50×28÷40＝35(行)
答：每行40人可站满35行。
分析二因为每行人数×行数＝到操人数，已知到操人数一定，每行人数与可站行数成反比例，所以可用反比例解。
解设每行40人可站满x行。
40x＝50×28
40x＝1400
x＝35
答(略)
分析三因为到操人数一定，每行人数和可站行数成反比例，所以开始每行人数与后来每行人数的比为50∶40，开始可站行数与后来可站行数的比就一定是40∶50。由此求出后来可站行数是原来可站行数的50÷40
答(略)
3．王营小学全体学生做广播体操，每行50人正好站满28行。若每行减少10人，可多站几行？
分析一由题意可知，到操总人数为50×28＝1400(人)，后来每行站50-10＝40(人)。那么，由此求出后来可站行数，即可得解。
解 50×28÷(50-10)-28
＝50×28÷40-28
＝35-28＝7(行)
答：按要求多站7行。
分析二因为每行人数×可站行数＝到操人数，已知到操人数一定，所以每行人数与可站行数成反比例。
解设可多站x行，后来就共站28＋x行。
(50-10)×(28＋x)＝50×28
40×(28＋x)＝1400
28＋x＝35
x＝7
答(略)
分析三根据到操人数一定，每行人数与可站行数成反比例，可知后
答(略)
＝35-28＝7(行)
答(略)
4．某锅炉房每天烧煤2.4吨，比原计划每天节约0.2吨。原计划烧60天的煤，现在能烧多少天？
分析一由题意可知，原计划每天烧2.4＋0.2＝2.6(吨)，总煤量为2.6×60＝156(吨)；又知实际每天烧多少，其解立得。
解 (2.4＋0.2)×60÷2.4
＝2.6×60÷2.4＝65(天)
答：现在可烧65天。
分析二由计划烧60天，现在每天节约0.2吨，可知共节煤0.2×60＝12(吨)。由此求出这些煤现在还可再烧12÷2.4＝5(天)，其解自明。
解 60+0.2×60÷2.4
＝60＋5＝65(天)
答(略)
分析三因为日耗量×天数＝煤总量，已知煤总量一定，所以日耗量与可烧天数成比例。
解设现在可烧x天。
2.4x＝(2.4+0.2)×60
2.4x＝2.6×60
2.4x＝156
x＝65
答(略)
分析四因为煤总量一定，日耗量与可烧天数成反比例，所以，计划日耗量与实际日耗量的比为(2.4+0.2)∶2.4＝13∶12，计划可烧天数与实际可烧天数的比就一定是12∶13。此求出计划天数仅
答(略)
5．某锅炉房原来每天烧煤2.6吨，原来烧60天的煤，现在要求烧65天，每天应节约多少吨？
分析一由原来的日耗量和共烧天数，可知共有煤2.6×60＝156(吨)。那么，由此求出现在每天应烧156÷65＝2.4(吨)，便可得解。
，小学典型应用题多解详析（二）