5时，
，
；当
6，7，8
均不合题意．
所以，原方程的解为
或
，或
．
68．设这个数学小组的成员共有
人，男孩子为
人，则
均为自然数，且
．
即： 
且
． 于是： 
且
则：
所以 
所以
最小值是7． 这时 
所以 
因此，这个数学小组成员至少有7个人。
69．四位数每个数位都可以选1或2，共两种方法，所以排成四位数共有
种方法。但由于只有三个1和三个3，因此不可能出现1111和2222这两个数，所以用三个数码2可以组成
个不同的四位数，它们是：1222，2122，2212，2221，1122，1212，1221，2112，2121，2211，1112，1211，2111，1121．
70．按百位数字分类讨论：
① 百位数字是8，9时不存在，个数0；
② 百位数字是7，只有789，1个；
③ 百位数字是6，只有679，678，689，共3个；
④ 百位数字是5，有567，568，569，578，579，589，共6个；
⑤ 百位数字是4，有456，457，458，459，467，468，469，478，479，489共10个；
⑥ 百位数字是3时，共15个；
⑦ 百位数字是2时，共21个；
⑧ 百位数字是是1时，共28个。
总计，共1＋3＋6＋10＋15＋21＋28＝80个。
71．后两位数字相同，只有00，11，22，33，44，55，66，77，88，99这10种可能情形，而每一种相同的末两位数字相同的数，百位到千位对应着1，2，…，19这19种可能，所以在100－1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有19×10＝190个。
72．设毕达哥拉斯学校有学生
人，则正在学数学的为
人，正在学音乐的为
人，正休息的为