“希望杯”数学邀请赛培训题3

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59．由图可见，

又  ；

由图可知    所以：

60．分三种情况讨论：

（1）       当时，

（2）       当时，

(3)当时，

综合（1），（2），（3），可得，最小值是

61．设线段的长度为，则

所以    即 

即 长度为

62．由于36是的倍数，所以只能是0或3，同理，36也是的倍数，所以只能是0或1．于是是3或18，是1或4．在四对数3，1；3，4；18，1和18，4中，只有18和4的最小公倍数是36，因而所以

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