24=1×24 24=3×8
每式中的每一个因数,分别乘最大公约数得到的一组数,即为一个^答~`案。
本定理中,如果a—b=c,c<b,且b÷c=d,那么[a,b]=ad。
证明:
因为 b÷c=d,a—b=c,
所以 b=cd,a—cd=c,a=c(1+d),
c是a、b的公约数。
又因为(d,1+d)=1,
所以(a,b)=c,
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