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高中数学试卷：函数综合试题,
一：选择题
1．已知 width=76 align=absMiddle>，则 width=64 align=absMiddle>则A等于 （ ）
A．15 B． width=31 align=absMiddle> C． width=40 align=absMiddle> D．225
2．若0＜a＜1，且函数 width=97 align=absMiddle>，则下列各式中成立的是（ ）
A． width=133 align=absMiddle> B． width=133 align=absMiddle>
C． width=133 align=absMiddle> D． width=133 align=absMiddle>
3．已知 width=143 align=absMiddle>则 width=87 align=absMiddle>的值等于( )
A．0 B．gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342267698817.gif" width=15 align=absMiddle> C． width=21 align=absMiddle> D．9
4．若 width=165 align=absMiddle>，则（ ）
A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c
5．已知实数a、b满足等式 width=99 align=absMiddle>，下列五个关系式： ① 0<a<b<1；② 0<b<a<1； ③ a=b；④ 1<a<b；⑤ l<b<a．其中不可能成立的关系式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若0＜a＜1，且函数 width=97 align=absMiddle>，则下列各式中成立的是（ ）
A． width=133 align=absMiddle> B． width=133 align=absMiddle>
C． width=133 align=absMiddle> D． width=133 align=absMiddle>
7．已知： width=184 align=absMiddle>的不等实根一共有（ ）
A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4个
8．在计算机的算法语言中有一种函数 width=23 align=absMiddle>叫做取整函数（也称高斯函数），它表示gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342267699611.gif" width=13 align=absMiddle>的整数部分，即［gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342267699611.gif" width=13 align=absMiddle>］是不超过gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342267699611.gif" width=13 align=absMiddle>的最大整数．例如： width=179 align=absMiddle>．设函数 width=113 align=absMiddle>，则函数 width=133 align=absMiddle>的值域为 （ ）
A. width=25 align=absMiddle> B. width=47 align=absMiddle> C. width=57 align=absMiddle> D. width=48 align=absMiddle>
9．曲线 width=188 align=absMiddle>在原点处的切线方程为
A. width=69 align=absMiddle> B. width=63 align=absMiddle> C. width=61 align=absMiddle> D. width=60 align=absMiddle>
10.设函数 width=296 align=absMiddle> 有（ ）
A．分别位于区间（1，2），（2，3），（3，4）内的三个根
B.四个实根 width=112 align=absMiddle>
C.分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）内的四个根
D.分别位于区间（0，1）（1，2），（2，3），内的三个根
11．函数 width=92 align=absMiddle>的导数是（ ）
A． width=36 align=absMiddle> B. width=47 align=absMiddle> C. width=56 align=absMiddle> D. width=35 align=absMiddle>
12．与定积分 width=76 align=absMiddle>相等的是（ ）
A． width=71 align=absMiddle> B. width=76 align=absMiddle> C. width=65 align=absMiddle>- width=71 align=absMiddle> D. width=67 align=absMiddle>+ width=71 align=absMiddle>
二：填空题
13．由曲线 width=120 align=absMiddle>所围成的图形面积是
.
14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268001393.gif" width=12 align=absMiddle>与时间gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268009043.gif" width=9 align=absMiddle>的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在 width=53 align=absMiddle>时，汽车里程表读数gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268009171.gif" width=15 align=absMiddle>与时间gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268009043.gif" width=9 align=absMiddle>的函数解析式为__________。
width=144 align=center>
15. 函数f(x)=x
3－3x
2＋6x－7的图象是中心对称图形, 其对称中心的坐标为_________ 。
16．给出下列四个命题：
①函数 width=44 align=absMiddle>（ width=37 align=absMiddle>且 width=35 align=absMiddle>）与函数 width=73 align=absMiddle>（ width=37 align=absMiddle>且 width=35 align=absMiddle>）的定义域相同；
②函数 width=43 align=absMiddle>与 width=43 align=absMiddle>的值域相同；
③函数 width=86 align=absMiddle>与 width=76 align=absMiddle>都是奇函数；
④函数 width=73 align=absMiddle>与 width=52 align=absMiddle>在区间［0，＋gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268154507.gif" width=16 align=absMiddle>）上都是增函数。
其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）
三：解答题
17．（12分）设f (x)＝lg(ax
2－2x＋a),
(1) 如果f (x)的定义域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范围；
(2) 如果f (x)的值域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范围。
18．（12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量
y（升）关于行驶速度
x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
y[1] [2] [3] [4] [5] 下一页
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